Community project by students of the Faculty of Information Technology, University of Moratuwa, Sri Lanka.

3.3 துவிதம், எண்மம், பதின்மம் ஆகிய எண்களுக்கிடையிலான எண்கணித மற்றும் தர்க்க ரீதியான அடிப்படைச் செயற்பாடுகளைப் பிரயோகிப்பார் (Uses basic arithmetic and logic operations on Binary, Octal and Hexa – decimal numbers)

இலக்கப் பகுப்பாய்வு முறையும் கணினித்தொழில்நுட்பத்தில் அதன் தொடர்பும் 

முக்கியத்துவமும் (Analysis the number systems and their importance in relation the computer and IT)

numsys.gif

நாம் கணினிக்கு கொடுக்கின்ற தகவல்களை கணினியானது அதனை Number System முறையிலேயே விளங்கிக் கொள்கின்றது. சாதாரணமாக நாம் Decimal Number ஐ பயன்படுத்தும் போது கணினியானது Binary Number System முறையிலேயே அதனை விளங்கிக் கொள்கின்றது.அதாவது  Binary Number System என்பது இரண்டு Digit களை கொண்டது. இது 0 and 1 ஆக காணப்படுகின்றது.

வேறுபட்ட கணிப்பீட்டு இலக்க முறைகள் (Performs calculations between different number systems)

Number system ஆனது  பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்படுகின்றது.
1. Decimal Number System
2. Binary Number System
3. Octal Number System
4. Hexadecimal Number System 

பத்தை அடியாகக் கொண்ட எண்கள் (Decimal Number System)

Decimal Number என்பது பத்தை அடியாகக் கொண்ட எண்களைக் குறிக்கும். சாதாரணமாக உள்ள 0 தொடக்கம் 9 வரையான இலக்கங்கள் பத்தை அடியாகக் கொண்டவை ஆகும்.(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

உதாரணம்:

123 என்ற இலக்கத்தை அடி பத்திற்கு மாற்றி அமைத்தல்.

1 x 10(exponent 2) = 100   

2 x 10(exponent 1) =   20

3 x 10(exponent 0) =    3  

                                  123

or  
1 x 10(exponent 2) + 2 x 10(exponent 1)  + 3 x 10(exponent 0)  

100 + 20 + 3

= 123

இரண்டை  அடியாகக் கொண்ட எண்கள்(Binary Number System)

Binary Number என்பது இரண்டை அடியாகக் கொண்ட எண்களை குறிப்பதாகும்.இங்கு  இரண்டு குறியீடுகள் காணப்படும்.அதாவது 0 and 1 ஆகும். நவீன முறையிலான கணினிகள் Binary Number முறையிலேயே செயற்படுகின்றன. 

 முறை : 01     

அடி பத்திலுள்ள எண்ணை அடி இரண்டிற்கு மாற்றுதல்(Decimal to Binary Convert)

உதாரணம்: 01 உதாரணம்: 02
              4(base 10) 

│ 4

│2 – 0

1 – 0

100(base 2)

  202(base 10)
 

 

│202

│101 – 0

│  50 – 1

│  25 – 0

│  12 – 1

│    6 – 0

│    3 – 0

1 – 1

11001010(base 2)    

 

முறை : 02

அடி இரண்டிலுள்ள எண்ணை அடி பத்திற்கு மாற்றுதல்( Binary to  Decimal Convert)

முறை : 03
Binary Number   ஐ கூட்டுதல் (Using Binary addition compute the following)
உதாரணம்: உதாரணம்:
 

                        1000(base 2)
                               1 x 23  =  8
                               0 x 22  =  0
                               0 x 21  =  0
                               0 x 20  =  0

8(base 10)

 

110111

111011 +

1110010

 

Rules For Binary Addition  

 Operation                                       Result    

   0 + 0                                                  0  

   0 + 1                                                  1  

   1 + 0                                                  1  

   1 + 1                                          0 and carry 1

Binary Number   ஐ  கழித்தல்(Using Binary subtraction compute the following)

உதாரணம்: 

                  110011                   

                  101101 –                   

                   010110   

 

Rules For Binary Subtraction             

 Operation                                                 Result    

   0 + 0                                                          0    

   0 + 1                                                          1    

   1 + 0                                                          1    

   1 + 1                                                   0 and carry 1

Binary Number   ஐ  பெருக்குதல்(Using Binary multiplication compute the following)

உதாரணம்:

                        101

                          11

                        101

                        101  

                       1111

Rules For Binary multiplication     

Operation                                     Result   

  0 x 0                                               0  

  0 x 1                                               0  

  1 x 0                                               0   

  1 x 1                                               1

 

எட்டை அடியாகக் கொண்ட எண்கள் (Octal Number System)   

 Octal Number என்பது எட்டை அடியாகக் கொண்ட எண்களைக் குறிக்கும். இதனுள் 0,1,2,3,4,5,6,7 போன்ற எண்கள் அடங்கும்.

 

முறை : 01

அடி பத்தில் உள்ள எண்ணை அடி எட்டிற்கு மாற்றுதல்( Decimal to  Octal Convert)

உதாரணம்:

                     

                          126(base 10)                             

                              8│126                              

                              8│15 – 6                                     

                                   1 – 7                                             

                                                    176(base 8)

முறை : 02

அடி எட்டில் உள்ள எண்ணை அடி பத்திற்கு மாற்றுதல்(Octal to   Decimal Convert) 

உதாரணம்:

                       1234(base 8)

                                 1 x 8(exponent 3)  = 512
                                 2 x 8(exponent 2)  = 128
                                 3 x 8(exponent 1)  =   24
                                 4 x 8(exponent 0)  =     4
                                                               668(base 10)

 

அடி இரண்டில் உள்ள எண்ணை அடி எட்டிற்கு மாற்றுதல்( Binary to  Octal Convert)

 Binary                                                                       Octal 
   000                                                                            0    
   001                                                                            1
   010                                                                            2
   011                                                                            3
   100                                                                            4
   101                                                                            5
   110                                                                            6

   111                                                                            7

முறை : 03

அடி இரண்டில் உள்ள எண்ணை அடி எட்டிற்கு மாற்றுதல்( Binary to  Octal Convert)

 உதாரணம்:

 

                        101010101(base 2)

Binary                                                  Octal

101                                                         5

010                                                         2

101                                                         5

            101010101(base 2) = 525(base 8)

 

அடி எட்டில் உள்ள எண்ணை அடி இரண்டிற்கு மாற்றுதல்( Octal to   Binary Convert)

உதாரணம்:

                        631(base 8)

Octal                                                Binary

  6                                                      110

  3                                                      011

  1                                                      001

                 631(base 8) = 110011001

 

பதினாறை அடியாகக் கொண்ட எண்கள் (Hexadecimal Number System)   

Hexadecimal Number என்பது பதினாறை அடியாகக் கொண்ட எண்களைக் குறிக்கும். சாதாரணமான எண்கள் 0-9 வரை காணப்படும். மிகுதி A-F ஆகும்.

Hexa                                                 Binary                                                   Hexadecimal

 0                                                          0000                                                             0

 1                                                          0001                                                             1

 2                                                          0010                                                              2

 3                                                          0011                                                              3

 4                                                          0100                                                              4

 5                                                          0101                                                              5

 6                                                          0110                                                              6

 7                                                          0111                                                              7

 8                                                          1000                                                              8

 9                                                          1001                                                              9

 10                                                        1010                                                              A

 11                                                        1011                                                              B

 12                                                        1100                                                              C

 13                                                        1101                                                              D

 14                                                        1110                                                               E

 15                                                        1111                                                               F

 

முறை : 01

அடி பத்திலுள்ள எண்ணை அடி பதினாறுக்கு மாற்றுதல்(Decimal to Hexadecimal Convert)

உதாரணம்:

 

                         1234(base 10)
 
                             16│1234
                             16│ 77- 2
                                    4 -13
                                            = 4D2(base 16)

 

முறை : 02 

அடி பதினாறை அடி பத்திற்கு மாற்றுதல்( Hexadecimal to Decimal  Convert)

உதாரணம்:

                                 
                              1234(base 16)
                                 1 x 16(exponent 3)   =   4096
                                 2 x 16(exponent 2)   =    512
                                 3 x 16(exponent 1)    =      68
                                 4 x 16(exponent 0)           4
                                                                   4660(base 10)
 

முறை : 03

அடி இரண்டில் உள்ள எண்ணை அடி பதினாறுக்கு மாற்றுதல்( Binary to  Hexadecimal Convert)

 உதாரணம்:

                           10110(base 2)

Binary                   0001             0110

Hexadecimal          1                      6

                                                                          

                     10110(base 2)  =  16(base 16)

 
 முறை : 04

அடி பதினாறை அடி இரண்டிற்கு  மாற்றுதல்(   Hexadecimal to Binary  Convert)

 உதாரணம்:

                       3D8A(base 16)
 Hexadecimal                   3                D              8                  A 
 Binary                            0011        1101         1000            1010

 

           3D8A(base 16) = 0011110110001010(base 2)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *